Question

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 4 см, а всі бічні ребра вільні.

Answer 1

S=(6+8)*2=28см

S=(6+8+4)*2=36cм

Answer 2

Спочатку потрібно знайти площу основи піраміди, яка є прямокутником зі сторонами 6 см і 8 см:

Copy code
Площа основи = 6 см * 8 см = 48 см²

Тепер ми можемо знайти площу кожного з трьох бічних трикутників, що складають бічну поверхню піраміди. Застосуємо формулу площі трикутника:

Copy code
Площа трикутника = 1/2 * основа * висота

Оскільки всі бічні ребра вільні, то основа кожного трикутника складається з однієї зі сторін прямокутника і бічної сторони піраміди. Ця бічна сторона має висоту 4 см, як і висота піраміди, оскільки вона є відрізком, який сполучає вершину піраміди з точкою на бічній грані прямокутника на відстані 4 см від його основи. Тому, основа кожного з трьох трикутників буде:

Copy code
Основа = довжина сторони прямокутника = 8 см

А висота кожного трикутника буде відстанню від вершини піраміди до площини прямокутної основи, яка дорівнює висоті піраміди мінус висота бічної сторони:

Copy code
Висота = висота піраміди - висота бічної сторони = 4 см - 4 см = 0 см

Отже, площа кожного з трьох трикутників дорівнює нулю, оскільки їх висота рівна нулю. Таким чином, бічна поверхня піраміди складається лише з її основи, тому:

Copy code
Площа бічної поверхні = площа основи = 48 см²

Відповідь: 48 см².