Question

после строительства дома осталось некоторое кол-во плиток. их можно использовать для выкладывания пямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватит. при укладывании по 8 плиток в ряд остается 1 неполный ряд а при укладывании по 9 плиток тоже остается неполный ряд в котором на 6 плиток меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8 . сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"Значит плиток меньше, чем 100 штук.При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.55:8 = 6 (ост. 7)55:9 = 6 (ост. 1)
Ответ: 55 плиток

Answer 2

Допустим, что общее количество плиток, которые остались после строительства дома, равно N.

Если мы укладываем плитки по 10 в ряд, то чтобы выложить квадратную площадку, нам нужно иметь кратное 10 количество плиток. Так как у нас нет возможности выложить квадратную площадку, то это означает, что N не кратно 10.

Если мы укладываем плитки по 8 в ряд, то остается 1 неполный ряд. Это означает, что N + 1 должно быть кратно 8:

N + 1 = 8k (где k - целое число)

N = 8k - 1

Если мы укладываем плитки по 9 в ряд, то остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что разница между N + 1 и N + 6 также должна быть кратна 9:

(N + 6) - (N + 1) = 5 должно быть кратно 9.

Таким образом, мы можем записать:

5 = 9m (где m - целое число)

Это невозможно, так как 5 не кратно 9. Это противоречит нашим предыдущим условиям.

Таким образом, нет решения для N, и задача имеет ошибку в формулировке.