Question

Перимерт треугольника равен 18 см а одна из его сторон на 1 см больше другой

Answer 1

Resheniye na fotografii

Answer 2

Если одна из сторон треугольника на 1 см больше другой, мы можем обозначить длины сторон как x, x+1 и y, где y - третья сторона, которая неизвестна. Тогда мы можем записать уравнение периметра:

x + (x+1) + y = 18

Упрощая, получим:

2x + y = 17

Также, по неравенству треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. В нашем случае, это означает:

x + y > x+1 x+1 + y > x x + x+1 > y

Упрощая, получим:

y > 1 2x > -1 y < 2x+1

Итак, мы имеем систему из двух уравнений:

2x + y = 17 y > 1, y < 2x+1

Решив эту систему методом подстановки или методом исключения, мы можем найти значения x и y. Например, подставляя y = 17-2x во второе неравенство, получим:

1 < y < 2x+1 1 < 17-2x < 2x+1 -8 < x < 4

Таким образом, x находится в диапазоне от -8 до 4. Но так как стороны треугольника должны быть положительными, мы можем ограничить диапазон только положительными значениями x:

1 < y < 2x+1 1 < 17-2x < 2x+1 8 > x > -2.5

Таким образом, длины сторон треугольника могут быть, например, x = 2, y = 13, x+1 = 3. Тогда мы можем проверить, что сумма любых двух сторон больше третьей стороны, и что периметр равен 18 см:

2+3+13=18 2+13>3 3+13>2 2+3>13

Ответ: длины сторон треугольника могут быть 2, 3 и 13 см.