Question

Андрій, Богдан і Василь спіймали разом менше, ніж 100 рибин. Андрій зловив у три рази більше риб, ніж Богдан, і в чотири рази більше риб, ніж Василь. Яку найбільшу кількість риб міг зловити Андрій?

Answer 1

Не понимать по украинскому

Answer 2

Позначимо кількості риб, які зловили Андрій, Богдан і Василь відповідно як A, B та V. За умовою задачі маємо такі нерівності:

A + B + V < 100 (є менше 100 риб) A = 3B (Андрій зловив у три рази більше риб, ніж Богдан) A = 4V (Андрій зловив в чотири рази більше риб, ніж Василь)

Застосуємо останні дві нерівності до першої нерівності:

3B + B + V < 100 4V + B + V < 100

Складаємо дві останні нерівності:

3B + B + V + 4V + B < 100 5B + 5V < 100 B + V < 20

Таким чином, сума кількостей риб, зловлених Богданом і Василем, не може перевищувати 20. Щоб максимізувати кількість риб, яку зловив Андрій, ми повинні максимізувати кількість риб, яку зловили Богдан і Василь. За умовою задачі найбільшу кількість риб, яку зловив Андрій, можна знайти, обчисливши 4V при максимально можливій сумі B + V, яка не перевищує 20.

Якщо B = 10 і V = 10, то A = 4V = 40. Отже, найбільша кількість риб, яку міг зловити Андрій, дорівнює 40.