Question

Одна банка содержит раствор соли с водой в отношении 3:7, другая в отношении 11:9. По сколько литров нужно взять из каждой банки чтобы составить раствор, объем которого 3 литра, а концентрация соли 35%

Answer 1

Вес 1 раствора х
вес второго раствора у
3/7 значит соли 3/10=30%=0,3
11/9 значит, что соли 11/20=0,55=55%
0,3х+0,55у=0,35(х+у)
х+у=3
решаем систему
х=3-у
0,3(3-у)+0,55у=0,35*3
0,9-0,3у+0,55у=1,05
0,25у=0,15
у=0,6    литра 2 раствор
х=3-0,6=2,4  литра  1 раствор

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать метод алгебраических уравнений. Пусть x литров нужно взять из первой банки, а y литров - из второй. Тогда можно записать два уравнения: одно для объема раствора, а другое для концентрации соли.

Уравнение для объема:

x + y = 3

Уравнение для концентрации соли:

(0.3x + 0.11y) / (x + y) = 0.35

Первое уравнение описывает то, что объем взятого раствора должен быть равен 3 литрам. Второе уравнение описывает то, что концентрация соли в этом растворе должна быть 35%. Для этого мы используем доли соли в каждой из банок, умноженные на их объемы, и делим на общий объем раствора.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

x = 1.68 литров (округляем до двух знаков после запятой) y = 1.32 литров (округляем до двух знаков после запятой)

Значит, чтобы составить раствор объемом 3 литра и концентрацией соли 35%, нужно взять 1.68 литров из первой банки и 1.32 литров из второй банки.