Question

1)Найдите значение выражения (a+c) (a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c) при a=1,0125; b=2,0333; c=3,40985. Выберите один ответ: a. -2,23 b. 2 c. 1,5 d. -1,17 e. 3,37 f. 0 2)точка, координаты которой являются решением системы уравнений 2x−y=3 x+2y=4 , принадлежит одной из прямых. Какой? Выберите один ответ: a. y=-x b. y=3x-4 c. y=-x-3 d. y=2x-3 e. y=-x+2 f. y=3x-1 3)Разложите многочлен 8a3−20a2b−10ab2+b3 на множители; найдите значение каждого множителя при a=1 и b=-1. Полученные значения сложите. Выберите один ответ: a. -2 b. 4 c. 0 d. 12 e. 16 f. 18 4)Число 123456789*1112131415 делится на 11 нацело. Какая цифра скрыта символом *? Выберите один ответ: a. 9 b. 7 c. 3 d. 6 e. 4 f. 2 5)Половину пути велосипедист проехал со скоростью 20 км/ч, а вторую половину - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста. Выберите один ответ: a. 24 b. 25 c. 24 1/4 d. 31 1/3 e. 30 f. 26 2/3

Answer 1

Ответ:

1) f 2)d

Пошаговое объяснение:

Насчёт первого - раскройте скобки , всё сократится и подставлять ничего не придётся.

Второе - не уверен точно, но если решить систему получаем y=1, x=2 , то есть точку с координатами (2; 1) Подставив в букву d вместо x значение 2 , получим единицу по y, что и есть наша точка.

Насчёт остального не помню уже, чем смог - помог.$(a+c)*(a-c) - b*(2a-b) - ( (a-b+c)*(a-b-c) ) = a^{2} -ac+ac-c^{2}-2ab+b^2-(a^2-ab-ac-ab+b^2+bc+ac-bc-c^2) = a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab+ac-b^2+bc+c^2=0$

Answer 2

1. Вычислим по очереди каждую скобку, подставляя данные значения переменных:

(a+c) (a-c) - b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c) = (1,0125+3,40985) (1,0125-3,40985) - 2,0333(2*1,0125-2,0333) - (1,0125-2,0333+3,40985)(1,0125+2,0333-3,40985) = -8,2481 - 2,0676 + 0,6942 = -9,6215

Ответ: a. -2,23

2. Решим систему уравнений, чтобы найти координаты искомой точки:

2x - y = 3 x + 2y = 4

Решим её методом вычитания:

(2x - y) - 2(x + 2y) = 3 - 2*4 -5y = -5 y = 1

Подставим значение y в первое уравнение:

2x - 1 = 3 2x = 4 x = 2

Точка с координатами (2,1) является решением системы. Подставим её координаты в уравнения прямых, чтобы определить, к какой из них она принадлежит:

a) y = -x: -1 ≠ 2, точка не принадлежит этой прямой. b) y = 3x - 4: 1 = 3*2 - 4, точка принадлежит этой прямой.

Ответ: b. y=3x-4

3. Разложим многочлен на множители:

8a^3 - 20a^2b - 10ab^2 + b^3 = a^2(8a - 20b) - b^2(10a - b) = 4a^2(2a - 5b) - b^2(10a - b) = (2a - 5b)(4a^2 + b^2 - 10ab)

Подставим значения a=1 и b=-1:

(21 - 5(-1))(41^2 + (-1)^2 - 101*(-1)) = 7*15 = 105

Ответ: необходимо сложить значение каждого множителя при a=1 и b=-1: 2-5=-3, 4+1+10=15, -3*15=-45.

Ответ: 0.

4. Проверим, делится ли число на 11 нацело, используя критерий делимости на 11:

Вычислим чередующуюся сумму цифр числа 1234567891112131415:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 + 1 - 1 + 1 - 2 + 1 - 3 + 1 - 4 +