Question

Реши задачу с помощью уравнений: Ширина прямоугольника составляет 20% его периметра, а длина равна 1,5 см. Найди площадь прямоугольника

Answer 1

Обозначим ширину -Х. Тогда периметр прямоугольника Р = 2*Х + 2*1,5.
По условию ширина прямоугольника Х = 0,2*Р = 0,2(2Х +2*1,5)=0,4Х + 0,6. Отсюда 0,6Х = 0,6.  Х=1 см.
Площадь S = 1*1,5 = 1,5 см²

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна $w$, а длина равна $l$. Тогда периметр прямоугольника выражается как $P = 2w + 2l$.

Условие задачи гласит, что ширина прямоугольника составляет 20% его периметра, то есть $w = 0.2P$. Мы также знаем, что длина равна 1,5 см, то есть $l = 1.5$ см.

Тогда можно записать уравнение для периметра прямоугольника: $P = 2w + 2l = 2(0.2P) + 2(1.5)$

Раскрываем скобки и собираем все члены с $P$ в левой части уравнения: $P - 0.4P = 3$ $0.6P = 3$ $P = \frac{3}{0.6} = 5$

Таким образом, периметр прямоугольника равен 5 см. Мы можем найти ширину, используя уравнение $w = 0.2P$: $w = 0.2 \cdot 5 = 1$

И, наконец, мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу $S = wl$: $S = 1 \cdot 1.5 = 1.5$

Ответ: площадь прямоугольника равна 1.5 квадратных сантиметров.