Question

Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки , скорость течения которой 2 км\ч.Всего лодка прошла 9 км . Найдите ее собственную скорость ?

Answer 1

1) 0.4 + 0.3 = 0.7 (ч) - время в пути.
2) 0,3 · 2 = 0,6 (км) - пройдено за счёт течения реки.
3) 9 - 0,6 = 8,4 (км) - проплыла бы лодка, если бы не было течения реки.
4) 8,4 : 0,7 = 12 (км/ч) - собственная скорость лодки.
Ответ: 12 км/ч.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость моторной лодки в стоячей воде. Тогда за время 0,4 ч лодка прошла расстояние $0,4v$, а за время 0,3 ч, двигаясь против течения реки, она прошла расстояние $0,3(v-2)$ (т.к. скорость лодки относительно земли равна разности ее скорости в стоячей воде и скорости течения реки).

Из условия задачи известно, что суммарное пройденное расстояние равно 9 км:

$0,4v+0,3(v-2)=9$

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получаем:

$0,7v-0,6=9$

Откуда:

$0,7v=9,6$

$v=\frac{9,6}{0,7} \approx 13,7 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет примерно 13,7 км/ч.