Question

Вычислить наиболее удобным способом:101-99+97-95+93-...-3+1.помогите!

Answer 1

(101-99)+(97-95)+(93-91)+…+(5-3)+1= 2*25+1=51

Answer 2

Для вычисления этой суммы можно разбить ее на две части: первая будет содержать только четные числа, вторая - только нечетные числа. Затем мы можем вычислить суммы каждой из этих частей и вычесть из первой суммы вторую:

Сумма четных чисел: 101 - 99 + 97 - 95 + ... + 3 - 1 Можно заметить, что каждый следующий член последовательности на 2 меньше предыдущего. Можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2 где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов в прогрессии.

В нашем случае a1 = 101, an = 3, и шаг прогрессии равен -2 (поскольку каждый следующий член меньше предыдущего на 2). Таким образом, мы можем вычислить сумму четных чисел: S1 = (101 + 3) * 50 / 2 = 104 * 25 = 2600

Сумма нечетных чисел: 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 1 Заметим, что каждый следующий член последовательности на 2 меньше предыдущего, поэтому здесь также можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S2 = (99 + 1) * 50 / 2 = 100 * 25 = 2500

Тогда исходная сумма будет равна: 101 - 99 + 97 - 95 + ... - 3 + 1 = S1 - S2 = 2600 - 2500 = 100

Таким образом, сумма данной последовательности равна 100.