Question

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 24см, а гипотенуза 48 см. Определите градусную меру углов этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Углы равны 30°,60°,90°

Т.к. один из катетов равен половине гипотенузы, он лежит против угла 30°(по теореме). Второй угол 90° по условию. А третий угол равен 180-90-30=60°

Answer 2

Ответ:

Вот ответ

Пошаговое объяснение:

Углы равны 90, 60,30. Т.к. один из катетов равен половине гиппотенузы, он лежит против угла в 30 градусов.(по теореме). А третий угол равен 60 потому что 180-90-30=60

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся основными свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника. Тогда, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее равенство:

a^2 + b^2 = c^2

В данной задаче известны катет a = 24 см и гипотенуза c = 48 см. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

24^2 + b^2 = 48^2 576 + b^2 = 2304 b^2 = 2304 - 576 b^2 = 1728 b = √1728 b ≈ 41.57 см

Теперь, для нахождения градусной меры углов треугольника, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

sin(α) = a / c sin(β) = b / c

Где α и β - градусные меры углов треугольника.

Подставляя значения a, b и c в эти соотношения, получаем:

sin(α) = 24 / 48 sin(α) = 0.5 α = arcsin(0.5) α ≈ 30°

sin(β) = 41.57 / 48 sin(β) ≈ 0.866 β = arcsin(0.866) β ≈ 60°

Таким образом, градусные меры углов треугольника примерно равны α ≈ 30°, β ≈ 60°, а угол γ будет составлять 90°, так как это прямоугольный треугольник.