Question

Срочно. Даю 20 баллов. Помогите решить уравнение( нужно подробно): (5х+25)(х-3) = 2+(7х+119)(х-7)

Answer 1

(5х+25)(х-3) = 2+(7х+119)(х-7)
5x^2 -15x +25x -75 = 2+ 7x^2-49x +119x - 833
5x^2 +10x -75 = 7x^2 + 70x - 831
5x^2 - 7x^2 +10x -70x = -75 +831
-2x^2 -60x + 756 = 0
2x^2 + 60x -756 = 0                                    /2
x^2 +30 -378) = 0
D =  30^2 - (-4*1*378 ) = 2412
x1 = (30 - корень2412)/ 2 = -9,556
х2 = (30 + корень2412)/ 2 = 39,556

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

(5x + 25)(x - 3) = 2 + (7x + 119)(x - 7)

Раскроем левую сторону уравнения: 5x * x - 5x * 3 + 25 * x - 25 * 3 = 2 + (7x * x - 7x * 7 + 119 * x - 119 * 7)

Упростим выражения:

5x^2 - 15x + 25x - 75 = 2 + 7x^2 - 49x + 119x - 833

2. Объединим подобные члены:

5x^2 + 10x - 75 = 2 + 7x^2 + 70x - 833

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

5x^2 + 10x - 7x^2 - 70x = 2 - 75 + 833

Выполним вычисления:

-2x^2 - 60x = 760

4. Приведем уравнение к стандартному виду, где коэффициент при x^2 положителен:

2x^2 + 60x + 760 = 0

5. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем сократить все члены на 2:

x^2 + 30x + 380 = 0

6. Решим это уравнение с помощью факторизации, завершая поиск двух чисел, которые при перемножении дают 380 и при суммировании дают 30. После нахождения таких чисел, мы можем записать уравнение в виде:

(x + a)(x + b) = 0

где a и b - найденные числа. В данном случае нам необходимо найти два числа, которые при перемножении дают 380 и при суммировании дают 30.

7. Проведем анализ и найдем числа a и b:

380 = 2 * 2 * 5 * 19

Теперь поищем пары чисел, сумма которых равна 30: (2, 19) и (-2, -19)

8. Подставим значения в уравнение:

(x + 2)(x + 19) = 0 или (x - 2)(x - 19) = 0

9. Получили два возможных решения:

x + 2 = 0 => x = -2

или

x + 19 = 0 => x = -19

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -19.

Проверим решение, подставив значения обратно в исходное