Question

Помогите пожалуйста.Отец взял с собой в поле трех сыновей ,возраст которой соответственно 15,12 и 10 лет.Весь путь равен 13.5 км.Чтобы не устать ,дети по очереди садились в телегу.Сколько километров каждый из детей проехал в телеге,если расстояния находятся в обратной пропорциональности их возраста?

Answer 1

А- путь старшего сына, в- путь среднего, с - путь младшего.
Отношение возрастов обратно пропорционально отношению путей для двух сыновей.
15÷12 = в÷а.  (15/12 = в/a).  Отсюда а=0,8в.
15÷10 = с÷а.       Это  отношение тоже имеет место, но оно не понадобится.
12÷10 = с÷в.  Отсюда  с=1,2в.
а+в+с=13,5.
0,8в +в +1,2в = 13,5.  3в=13,5. в = 4,5 (км) - путь среднего сына.
а=4,5*0,8 = 3,6 (км) -путь старшего сына.
с= 4,5*1,2 = 5,4 (км) -путь младшего сына.
Проверка. 4,5+3,6+5,4 = 13,5.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать пропорцию. Обратная пропорция означает, что чем больше возраст ребенка, тем меньше расстояние он проезжает.

Пусть x, y и z - расстояния, которые проезжают старший, средний и младший братья соответственно.

Тогда у нас есть следующая пропорция:

15 : 12 : 10 = 10 : 13.5 : x

Мы знаем, что вся дистанция составляет 13.5 км. Также из пропорции известно, что старший брат проезжает 10 км.

Теперь мы можем составить пропорцию для среднего брата:

15 : 12 = 10 : y

Решая эту пропорцию, получаем:

15y = 12 * 10 15y = 120 y = 120 / 15 y = 8

Теперь мы знаем, что средний брат проезжает 8 км.

Наконец, для младшего брата:

15 : 10 = 10 : z

Решая эту пропорцию, получаем:

15z = 10 * 10 15z = 100 z = 100 / 15 z = 6.67

Округлим значение до двух десятичных знаков: z ≈ 6.67

Таким образом, расстояния, которые каждый из детей проехал в телеге, составляют:

Старший брат: 10 км Средний брат: 8 км Младший брат: около 6.67 км