Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 10,5(3) в виде обыкновенной решение. Помогите плииз

Answer 1

Пошаговое объяснение:

=10+5/10+3/90=10+48/90=10 8/15

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны найти соответствующую десятичную дробь и преобразовать ее.

Пусть x = 10,5(3). Чтобы убрать периодическую часть, мы можем вычесть x из 10^(n+1) * x, где n - количество цифр в периоде. Затем мы выразим результат в виде обыкновенной дроби.

В данном случае, у нас одна цифра в периоде (3), поэтому n = 1.

Умножим x на 10^(n+1): 10,5(3) * 10^2 = 1053,(3)

Вычтем x из этого значения: 1053,(3) - 10,5(3) = 1043

Теперь у нас есть обыкновенная десятичная дробь 1043/99, так как период имеет длину 1 и состоит из одной цифры.

Итак, 10,5(3) в виде обыкновенной дроби равно 1043/99.