Question

Напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от поверхности заряженной сферы радиусом 5 см равна 36 В/м. Какова напряженность поля на расстоянии 30 см от центра сферы? 1 балл 1) 18 В/м 2) 1212 В/м 3) 10 В/м 4) 9 В/м

Answer 1

Ответ получится 4) 9 В/м

Answer 2

Напряженность электрического поля на расстоянии $r$ от центра заряженной сферы с зарядом $Q$ и радиусом $R$ равна:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}$

где $\epsilon_0$ - это электрическая постоянная.

Для нахождения напряженности поля на расстоянии 30 см от центра сферы, нам нужно найти заряд $Q$ на сфере. Мы можем использовать формулу для заряда сферы:

$Q = 4\pi R^2 \sigma$

где $\sigma$ - это плотность заряда на поверхности сферы.

Мы не знаем значение плотности заряда на поверхности сферы, но мы можем использовать информацию о напряженности поля на расстоянии 10 см от поверхности сферы, чтобы найти его. Напряженность поля на расстоянии 10 см от поверхности сферы равна:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{(R+0.1\text{ м})^2} = 36\text{ В/м}$

Мы можем решить эту формулу для $\sigma$:

$\sigma = \frac{Q}{4\pi R^2} = \frac{E(R+0.1\text{ м})^2}{36\text{ В/м}}$

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти заряд сферы:

$Q = 4\pi R^2 \sigma = 4\pi (0.05\text{ м})^2 \frac{36\text{ В/м} \cdot (0.05\text{ м}+0.1\text{ м})^2}{4\pi\epsilon_0} = 6.84\times 10^{-9}\text{ Кл}$

Теперь мы можем использовать формулу для напряженности поля, чтобы найти значение поля на расстоянии 30 см от центра сферы:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6.84\times 10^{-9}\text{ Кл}}{(0.3\text{ м})^2} \approx \boxed{9\text{ В/м}}$

Ответ: 4) 9 В/м.