Question

Разложите на множители 3х^4-48

Answer 1

3x^4-48 = 3(x^4-16) = 3(x²-4)(x²+4 ) = 3(x-2)(x+2)(x²+4 )

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3х^4 - 48 сначала вынесем общий множитель. Общим множителем является 3, так как оба члена имеют общий множитель 3:

3х^4 - 48 = 3(х^4 - 16)

Теперь рассмотрим выражение внутри скобок. Оно является разностью квадрата и квадрата числа, что можно представить в виде разности квадратов:

х^4 - 16 = (х^2)^2 - 4^2 = (х^2 - 4)(х^2 + 4)

Итак, окончательное разложение на множители будет:

3х^4 - 48 = 3(х^2 - 4)(х^2 + 4)