Question

Tg a , если ctg a/2 = 3/2

Answer 1

$\tan \alpha =\dfrac{2\tan \frac{ \alpha }{2} }{1-\tan^2\frac{ \alpha }{2}}=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{\cot \frac{ \alpha }{2}} }{1-\dfrac{1}{\cot^2 \frac{ \alpha }{2}}}=\dfrac{2\cdot\dfrac{2}{3} }{1-\dfrac{4}{9}}}=\dfrac{4\cdot 9}{3\cdot 5}=\dfrac{12}{5}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение ctg(a/2) = 3/2, мы можем использовать связи между тригонометрическими функциями.

Известно, что ctg(a/2) = 1/tan(a/2). Мы можем записать уравнение в виде:

1/tan(a/2) = 3/2

Затем возьмем обратную функцию к обеим сторонам уравнения:

tan(a/2) = 2/3

Теперь мы можем найти значение a/2, взяв арктангенс от обеих сторон:

a/2 = arctan(2/3)

Наконец, умножим обе стороны на 2, чтобы получить значение a:

a = 2 * arctan(2/3)

Таким образом, значение угла a равно 2 * arctan(2/3). Вычисление этого значения даст вам конкретный результат в радианах.