Question

Найдите НОД и НОК чисел a и b 1)a=3*5*5 и b=3*5*7 2)а=2*2*2*3*3*5*5*5*5 и b=2*2*3*3*3*5*5 *-умножить

Answer 1

1)а= 3×5×5=75 b=3×5×7=105
НОД(75;105)=3×5=15
НОК(75;105)=3×5×7×5=525
2)а=2×2×2×3×3×5×5×5×5=45000 b=2×2×3×3×3×5×5=2700
НОД(45000;2700)=2×2×3×3×5×5=900
НОК(45000;2700)=2×2×2×3×3×5×5×5×5×3=135000

Answer 2

1. Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел a и b, вы должны разложить их на простые множители.

a = 3 * 5 * 5 b = 3 * 5 * 7

НОД(a, b) - это произведение всех общих простых множителей, возведенных в наименьшую степень, в которой они встречаются в обоих числах. В данном случае общие простые множители в a и b - это 3 и 5. Поэтому:

НОД(a, b) = 3 * 5 = 15

НОК(a, b) - это произведение всех простых множителей, возведенных в наибольшую степень, в которой они встречаются в обоих числах. В данном случае все простые множители в a и b встречаются в обоих числах. Поэтому:

НОК(a, b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525

2. Даны числа a и b после умножения:

a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

НОД(a, b) - это произведение всех общих простых множителей, возведенных в наименьшую степень, в которой они встречаются в обоих числах. В данном случае общие простые множители в a и b - это 2, 3 и 5. Поэтому:

НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 = 30

НОК(a, b) - это произведение всех простых множителей, возведенных в наибольшую степень, в которой они встречаются в обоих числах. В данном случае все простые множители в a и b встречаются в обоих числах. Поэтому:

НОК(a, b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 3 = 5400