Question

Сколькими способами можно развесить 10 одинаковых платьев в двух шкафах (чёрном и коричневом) так, чтобы в каждом шкафу было чётное количество плать- ев? (Все платья могут оказаться в одном шкафу). А. 1-м. Б. 4-мя. В. 5-ю. Г. 6-ю.

Answer 1

Ответ б тоесть: 4 и 6 2и8 10

Answer 2

Чтобы определить количество способов развесить 10 платьев в двух шкафах, так чтобы в каждом шкафу было чётное количество платьев, можно рассмотреть несколько случаев:

1. Оба шкафа пусты. В этом случае есть только один способ - не развешивать ни одно платье.

2. Один из шкафов пуст, а в другом находятся все 10 платьев. Таких вариантов также только один.

3. В обоих шкафах находятся четное количество платьев. Здесь возможно несколько вариантов:

3.1) В каждом шкафу находится по 2 платья. В этом случае можно выбрать 2 платья из 10, которые будут в одном шкафу. Количество способов выбрать 2 платья из 10 равно C(10, 2) = 45.

3.2) В каждом шкафу находится по 4 платья. Здесь нужно выбрать 4 платья из 10, которые будут в одном шкафу. Количество способов выбрать 4 платья из 10 равно C(10, 4) = 210.

3.3) В каждом шкафу находится по 6 платьев. Аналогично, выбираем 6 платьев из 10: C(10, 6) = 210.

Таким образом, общее количество способов развесить 10 платьев в двух шкафах так, чтобы в каждом шкафу было четное количество платьев, равно сумме всех возможных вариантов: 1 + 1 + 45 + 210 + 210 = 467.

Ответ: А. 1.