Question

(Можно очень подробное решение пожалуйста иобьеснения какие это углы и т.к очень прошу пожалуйста). Параллельные прямые А B и СВ пересекаются с прямой ЕF в точках М и N,уголАМN в 3 раза меньше угла CNM НАЙДИТЕ все образовавшиеся углы

Answer 1

Подробное решение на фото + моя схема по углам, для удобного ознакомления и запоминания данной темы.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

По условию, у нас есть параллельные прямые AB и BC, а также прямая EF, которая пересекает их в точках M и N соответственно.

Мы ищем все образовавшиеся углы. Давайте обозначим эти углы и приступим к их нахождению.

1. Угол АМN: Угол АМN в 3 раза меньше угла CNM. Обозначим его как x.
2. Угол CNM: Угол АМN в 3 раза меньше угла CNM. Обозначим его как 3x.

Теперь нам необходимо выразить остальные углы через эти обозначения. Для этого мы воспользуемся свойствами параллельных прямых.

3. Угол AМB: Угол AМB является вертикальным (параллельными прямыми AB и EF), поэтому он равен углу АМN. Таким образом, угол АМB также равен x.
4. Угол СНМ: Угол СНМ является вертикальным (параллельными прямыми BC и EF), поэтому он равен углу CNM. Таким образом, угол СНМ равен 3x.
5. Угол AME: Угол AME является вертикальным (параллельными прямыми AB и EF), поэтому он также равен углу АМN. Таким образом, угол AME равен x.
6. Угол CNF: Угол CNF является вертикальным (параллельными прямыми BC и EF), поэтому он равен углу CNM. Таким образом, угол CNF равен 3x.

Теперь у нас есть значения всех углов в терминах x:

Угол АМN = x Угол CNM = 3x Угол АМB = x Угол СНМ = 3x Угол AME = x Угол CNF = 3x

Обратите внимание, что углы AMB и AME обозначают одно и то же значение, так как они являются вертикальными.

Таким образом, все образовавшиеся углы в данной задаче выражены в терминах x и имеют следующие значения:

Угол АМN = x Угол CNM = 3x Угол АМB = x Угол СНМ = 3x Угол AM