Question

Решите хотя бы одну ну или все) a) 2|х – 2| = 2; b) 12|3х – 5| = –20.

Answer 1

а) Ix-2I=2:2

Ix-2I=1

1) x-2=1

x=3

2) x-2=-1

x= 1

б) модуль не может быть равен отрицательному числу, решений нет

Answer 2

a) Для уравнения 2|х – 2| = 2:

Разберем это уравнение по частям, рассмотрев два случая:

1. Если (х - 2) >= 0, то |х - 2| = х - 2. В этом случае уравнение становится: 2(х - 2) = 2, 2х - 4 = 2, 2х = 2 + 4, 2х = 6, х = 6/2, х = 3.

2. Если (х - 2) < 0, то |х - 2| = -(х - 2) = -х + 2. В этом случае уравнение становится: 2(-х + 2) = 2, -2х + 4 = 2, -2х = 2 - 4, -2х = -2, х = (-2)/(-2), х = 1.

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1 и х = 3.

b) Для уравнения 12|3х - 5| = -20:

Заметим, что уравнение содержит отрицательное число справа от знака равенства, что не возможно для модуля. Поэтому данное уравнение не имеет решений.