Question

На тренировке лыжник пробежал первый круг на 5% медленнее, чем второй, а третий круг-на 14% быстрее, чем второй. За сколько времени в среднем он проходил один круг , если третий круг он пробежал на 4 минуты 45 секунд быстрее, чем первый? на сколько процентов быстрее он пробежал третий круг, чем первый?

Answer 1

Х - время первого круга,
1,05х --время второго круга,
1,05 ·(1-0,14) ·х = 0,903х --время третьего круга.
4 мин 45 сек = 4,75 мин.
х - 0,903х = 4,75.
х = 4,75 / 0,097.
х= 49 мин --время первого круга.
1,05 х = 51,4 мин--время второго круга.
0,903х = 44,2 мин--время третьего круга.
(49 + 51,4 +44,2) / 3 = 48,2 мин - среднее время.
1 - 0,903    =   0,097   или 9,7%   - на столько % лыжник бежал быстрее на третьем круге.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть время, за которое лыжник пробежал второй круг, равно Х минутам.

Из условия задачи известно, что первый круг он пробежал на 5% медленнее, чем второй. Это означает, что время, за которое он пробежал первый круг, составляет 95% от Х:

Время первого круга = 0.95 * Х.

Также из условия задачи известно, что третий круг он пробежал на 14% быстрее, чем второй. Это означает, что время, за которое он пробежал третий круг, составляет 86% от Х (100% + 14%):

Время третьего круга = 0.86 * Х.

Известно также, что третий круг он пробежал на 4 минуты 45 секунд быстрее, чем первый круг. Мы можем преобразовать это время в минуты и сложить с временем первого круга:

Время третьего круга = Время первого круга + 4 минуты + 45 секунд / 60 минут.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих времена первого, второго и третьего кругов:

0.95 * Х + 4 минуты + 45 секунд / 60 минут = 0.86 * Х.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение Х:

0.95 * Х + 4.75 = 0.86 * Х.

0.09 * Х = 4.75.

Х = 4.75 / 0.09.

Х ≈ 52.78 минут.

Таким образом, время, за которое лыжник проходит один круг в среднем, составляет около 52.78 минут.

Теперь рассчитаем, на сколько процентов быстрее он пробежал третий круг, чем первый.

Разница во времени между третьим и первым кругами составляет 4 минуты 45 секунд, что равно 4.75 минутам.

Теперь вычислим процентное отношение этой разницы ко времени первого круга:

Процентное отношение = (Разница во времени / Время первого круга) * 100%.

Процентное отношение = (4.75 / (0.95 * Х)) * 100%.

Подставим значение Х, которое мы нашли ранее:

Процентное отношение = (4.75 / (0.95 * 52.78)) * 100