Question

Найдите область определения функции y = корень (15-3x)

Answer 1

У=корень (15-3х)
f(x)= корень (15-3x)
f(x)=0
15-3x=0
x=5

Answer 2

Само выражение находится под корнем, поэтому оно больше или равно нулю.
Следовательно, 15 - 3х  больше или равно 0.
 15 больше или равно 3х
 х меньше или равно 15/3
х меньше или равно 5.
Ответ: от минус бесконечности до 5, скобка квадратная у 5, а у бесконечности круглая.
(Можно брать все числа отрицательные, нуль, 1,2,3,4,5. и дроби между ними.)

Answer 3

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{15 - 3x}$, нужно найти значения $x$, для которых функция определена и имеет смысл.

В данном случае, чтобы корень был определён, необходимо, чтобы выражение $15 - 3x$ было неотрицательным или, иначе говоря, чтобы $15 - 3x \geq 0$.

Решим неравенство:

$$\begin{align*} 15 - 3x & \geq 0 \\ 3x & \leq 15 \\ x & \leq \frac{15}{3} \\ x & \leq 5 \end{align*}$$

Таким образом, областью определения функции $y = \sqrt{15 - 3x}$ является множество всех значений $x$, которые не превышают 5.