Question

(х+6)(15-х)<108  пожалуйста реште. срочно нужно. заранее спасибо

Answer 1

На фото есть решение смотри ниже

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны раскрыть скобки и упростить выражение:

(х + 6)(15 - х) < 108

Давайте выполним раскрытие скобок:

х * 15 - х^2 + 6 * 15 - 6х < 108

Распространяем минус перед скобкой:

15х - х^2 + 90 - 6х < 108

Теперь соберем все члены в одну сторону:

-х^2 + 9х + 90 < 108

Перенесем 108 на другую сторону:

-х^2 + 9х + 90 - 108 < 0

Упростим:

-х^2 + 9х - 18 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения -х^2 + 9х - 18 = 0:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 9 и c = -18.

х = (-9 ± √(9^2 - 4 * (-1) * (-18))) / (2 * (-1))

х = (-9 ± √(81 - 72)) / (-2)

х = (-9 ± √9) / (-2)

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-9 + 3) / (-2) = -6/(-2) = 3
2. x = (-9 - 3) / (-2) = -12/(-2) = 6

Таким образом, неравенство (х + 6)(15 - х) < 108 выполняется при значениях x < 3 и x > 6.