Question

Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,8. Найти наивероятнейшее число стандартных деталей среди 8 отобранных и его вероятность

Answer 1

Решение задачи на фотографии

Answer 2

Для нахождения наивероятнейшего числа стандартных деталей среди 8 отобранных, мы должны найти количество деталей, для которого вероятность достигает максимума. Давайте рассмотрим все возможные варианты числа стандартных деталей от 0 до 8 и найдем вероятность для каждого случая.

Число стандартных деталей (k)	Вероятность (P)
0	(1 - 0.8)^8 = 0.000016777216
1	8 * 0.8 * (1 - 0.8)^7 = 0.000201326592
2	28 * (0.8)^2 * (1 - 0.8)^6 = 0.00107674752
3	56 * (0.8)^3 * (1 - 0.8)^5 = 0.00322124288
4	70 * (0.8)^4 * (1 - 0.8)^4 = 0.00644248576
5	56 * (0.8)^5 * (1 - 0.8)^3 = 0.00858998112
6	28 * (0.8)^6 * (1 - 0.8)^2 = 0.00761804352
7	8 * (0.8)^7 * (1 - 0.8)^1 = 0.0032774272
8	(0.8)^8 = 0.16777216

Таким образом, наивероятнейшее число стандартных деталей среди 8 отобранных - это 8, и его вероятность равна 0.16777216.