Question

Помогите,пожалуйста!Нужно решить: 1)Упростить выражение 1-sin альфа(1+ctg^2альфа)

Answer 1

Там же перед скобочкой  умножение стоит?

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1 - sin α(1 + ctg^2 α)

Перепишем ctg α как 1/tan α:

1 - sin α(1 + (1/tan α)^2)

Упростим дальше:

1 - sin α(1 + 1/tan^2 α)

Теперь выразим tan α как sin α/cos α:

1 - sin α(1 + 1/(sin^2 α / cos^2 α))

1 - sin α(1 + cos^2 α / sin^2 α)

1 - sin α + sin α * cos^2 α / sin^2 α

1 - sin α + cos^2 α / sin α

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - sin α + cos^2 α / sin α.