Question

Площадь квадрата равна 25 см в квадрате .Чему равна диагональ?

Answer 1

Для нахождения длины диагонали квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если сторона квадрата равна \( a \), то длина диагонали \( d \) выражается следующим образом:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2} \]

В данном случае, если площадь квадрата равна 25 квадратным сантиметрам, то можно найти длину стороны квадрата. Площадь квадрата выражается как \( a^2 \), где \( a \) - длина стороны. Таким образом:

\[ a^2 = 25 \, \text{см}^2 \]

Чтобы найти \( a \), извлекаем квадратный корень:

\[ a = \sqrt{25} \, \text{см} = 5 \, \text{см} \]

Теперь, подставляем найденное значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали квадрата равна \( \sqrt{50} \) сантиметрам. Можно упростить это значение, если выразить корень из 50 как корень из произведения квадрата простого числа:

\[ d = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot \sqrt{2} \, \text{см} \]

Итак, длина диагонали квадрата равна \( 5 \cdot \sqrt{2} \) сантиметрам.