Question

на листе бумаги изображены прямоугольник и квадрат с равными периметрами 44 см.найти стороны прямоугольника и вычислить его площадь если известно что длина прямоугольника на 10мм больше стороны квадрата

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна а, а длина прямоугольника равна а + 10 мм, а ширина прямоугольника равна b.

Периметр квадрата равен 4а, а периметр прямоугольника равен 2(а + b).

Из условия задачи, периметры равны, поэтому получаем уравнение:

4а = 2(а + b)

Раскрываем скобки:

4а = 2а + 2b

Вычитаем 2а из обеих частей уравнения:

2а = 2b

Делим обе части уравнения на 2:

а = b

Таким образом, сторона квадрата равна стороне прямоугольника.

Периметр квадрата равен 44 см. Значит, 4а = 44. Решаем уравнение:

4а = 44 а = 44 / 4 а = 11

Таким образом, сторона квадрата и сторона прямоугольника равняется 11 см.

Длина прямоугольника на 10 мм больше стороны квадрата, то есть а + 10 = 11 + 10 = 21 мм.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = а * b = 11 см * 21 мм = 231 см * мм.