Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!! 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а катеты относятся 4 : 3. Найдите катеты этого треугольника. 2. В треугольнике АВС известно, что АВ = 17см, ВС = 9см, угол С - тупой, высота АD = 8см. Найдите сторону AC

Answer 1

Для решения первой задачи, где гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а катеты относятся 4:3, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один катет будет равен 4x, а другой катет будет равен 3x (где x - некоторая константа).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

(4x)^2 + (3x)^2 = 15^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

16x^2 + 9x^2 = 225

25x^2 = 225

Делим обе части уравнения на 25:

x^2 = 9

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

x = ±3

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 3 и -3.

Теперь мы можем найти значения катетов:

Катет 1: 4x = 4 * 3 = 12 см

Катет 2: 3x = 3 * 3 = 9 см

Ответ: Катеты данного треугольника равны 12 см и 9 см.

Для решения второй задачи, где в треугольнике АВС известно, что АВ = 17 см, ВС = 9 см, угол С - тупой, а высота АD = 8 см, мы можем использовать теорему Пифагора и подобие треугольников.

Решение задачи 2:

1. Использу