Question

ГЕОМЕТРИЯ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!1.В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону ADв точке F Найдите периметр параллелограмма,если AB=12 AF:FD=4:32.Около окружности описана рабочая трапеция ,средняя линия которой =5,а sin острого острого угла при основании=4/5.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Answer 1

 Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

   Докажем, что АВСD -параллелограм:  

   Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. 

 Из условия следует: АС ∩ ВD =О и 

     АО = ОС 

     ВО = ОD. Следовательно АВСD -  параллелограмм.

  Таким образом АВСD - ромб. Что и треб. доказать.

Правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к

 тогда АF = AB = 12 см.

   Учитывая, что AF/ FD = 4/3, получим 12/ FD = 4/3,

                                                              4FD = 36

                                                               FD = 9 cм,

 т.о.  AD = 12 +9 = 21 ( cм).

Значит , Р = 2·(АВ  + АD ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).