Question

Найдите отрезки от точки пересечения высот равнобедренного треугольника до его основания, если один из углов треугольника равен 120*, а боковая сторона равна 1

Answer 1

Нарисуй чертеж.треугольник АВС. АВ=ВС. АМ=МС. ВМ - высота. Н принадлежит ВС. АН - высота.Высоты пересекаются в точке О.Угол ВОА = 110 Угол ВОН = 70, как смежный, их сумма равна 180.Рассмотрим треугольник ВОН. Угол ОВН=180-70-90=20Углы АВМ и МВС равны тк. АВС равнобедренный.Т.е. угол АВС=2*20=40Углы при основании треугольника равны т.к. он равнобедренный.Из того что сумма внутренних углов треугольника = 180,ВАС = ВСА = (180-40)/2 = 70.т.о. угглы при основании = 70, угол при вершине = 40