Question

55 БАЛЛОВ.Помогите плииз Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F, причем AB:BF=3:4.найдите длину AD,если AD-большое основание трапеции,а разность оснований равна 6

Answer 1

Треугольнтики BFC и AFD подобны, так как BC параллельна AD.  отрезок AF=AB+BF= 3х+4х=7х. Значит отношение BF/AF= 4/7. - это коэффициент подобия треугольников BFC и AFD. Тогда ВС/AD=4/7. ВС=AD-6, значит (AD-6)/AD=4/7, отсюда 7*AD-42=4*AD и AD=14.
Ответ: AD = 14.