Question

1.AB = 8 см, BC = 9 см, P треугольника ABC = 27 см. Докажите, что угол B больше угла A больше угла C. 2.AB = BC, угол DAB = 105 гр. Найдите углы тругольника ABC. 3. AB = BC, угол DBC = 120 гр. Докажите, что тругольник ABC - равнобедренный. Зранее спасибо.

Answer 1

1)AC=27-(8+9)=10
Против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона AC является самой большой, следовательно, угол B будет больше А и С
2)DAB-смежный угол угла BAC, то угол BAC будет равен (180-105)=75
т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б
угол А= углу С=75
угол В = 180-75*2=30
3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то
угол DBC является смежным углом с углом ABC, поэтому угол ABC = 60 (180-120)
по условию, AB=BC, то угол А= углу С=(180-60)/2=60
из этого следует, что треуг-к ABC-равносторонний