Question

Точка касания окружности вписаной в равнобедренный треугольник делит одну из боковых сторон на отрезки равные 3 и 4 см начиная от основания. Чему равен периметр треугольника

Answer 1

Хочется сделать эту задачу немного "выпендрежно". Известно, что отрезок стороны треугольника от вершины до точки касания с вписанной окружностью равен полупериметру минус сторона против этой вершины.
Если обозначим основание буквой a, а боковые стороны буквой b, то полупериметр p=(a+2b)/2=b+a/2.
Отрезок, равный 3, выходит из вершины при основании⇒он равен p-b, 
то есть a/2. Итак, a/2=3; a=6. 
Второй отрезок равен p-a, по условию он=4. Подставляя a=6, получаем p-6=4⇒p=10⇒периметр P=2p=20

Ответ: 20