Question

Найти сторону правильного четырёхугольника, если радиус описаний окружности равен 9?

Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат. Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.
Если сторона квадрата =x, тогда найдем его диагональ по т. Пифагора.
d^2 = x^2 + x^2 = 2*(x^2),
d = √(2*x^2) = x*√2,
x*√2 = 2R,
x = (2R/√2) = R*√2 = 9*√2.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности и сторону правильного четырехугольника.

Формула для нахождения стороны правильного четырехугольника:

s = 2 * r * sin(π/4),

где s - сторона четырехугольника, r - радиус описанной окружности, π - число пи, sin(π/4) - значение синуса 45 градусов.

В нашем случае радиус описанной окружности равен 9. Подставляем значение в формулу:

s = 2 * 9 * sin(π/4).

Для вычисления значения синуса 45 градусов, мы можем воспользоваться таблицей значений синуса или калькулятором. По таблице или калькулятору, sin(π/4) равен 0.7071.

Подставляем полученное значение в формулу:

s = 2 * 9 * 0.7071 = 12.7278.

Таким образом, сторона правильного четырехугольника равна примерно 12.73 единиц длины.