Question

В треугольнике АВС АВ=ВС, медиана ВМ равна 6 . Площадь треугольника АВС равна12 из корня7. Найдите АВ

Answer 1

Тр-к   равнобедр  медиана=высоте=биссек    Половина основ=S/BM=28     AB=28*2=56

Answer 2

Дано:

1. \(AB = BC\) 2. Медиана \(BM = 6\) 3. Площадь треугольника \(ABC = \sqrt{7}\)

Используем известный факт, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Таким образом, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади треугольника \(ABC\).

Площадь треугольника можно выразить через длины сторон и медиану по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot BM \cdot AC\]

Также, известно, что \(S = \sqrt{7}\), и мы можем подставить значения:

\[\sqrt{7} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot AC\]

Умножим обе стороны на 2:

\[2 \cdot \sqrt{7} = 6 \cdot AC\]

Теперь, разделим обе стороны на 6:

\[AC = \frac{2 \cdot \sqrt{7}}{6} = \frac{\sqrt{7}}{3}\]

Так как \(AB = BC\), то \(AC = 2 \cdot AB\):

\[\frac{\sqrt{7}}{3} = 2 \cdot AB\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[AB = \frac{\sqrt{7}}{6}\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) равна \(\frac{\sqrt{7}}{6}\).