Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АBC угол А =50, а угол B=70. Прямые содержащие высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке H. Найдите градусную меру угла AHB.

Answer 1

ΔАВА₁:
∠А₁ = 90°, ∠В = 70°, ⇒ ∠ВАА₁ = 20°.

∠НАВ₁ = 50° - 20° = 30°.

∠АНВ - внешний для треугольника НАВ₁ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠АНВ = ∠НАВ₁ + ∠НВ₁А = 30° + 90° = 120°

Answer 2

Вот решение задачи:

В треугольнике ABC угол A = 50°, угол B = 70°, угол C = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Высоты AA1 и BB1 перпендикулярны к сторонам BC и AC соответственно. Точка H - точка пересечения высот.

По теореме о сумме углов треугольника, в треугольнике AHB угол AHB = 180° - 50° - 70° = 60°.

Ответ: угол AHB равен 60°.