Question

F(x)=3cos2x-sin2x f'(П/8)-?

Answer 1

F(х) =3*2*(-sin2х) -2*cos 2х
F(П/8)=-6*sin (П/4)-2*cos (П/4)=-8*(корень_из_2)/2=-4*(корень_из_2).

Answer 2

Для начала, давайте найдем производную функции f(x).

f'(x) = (3cos2x - sin2x)' = -6sin2x - 2cos2x

Теперь, чтобы найти значение функции f'(П/8), подставим x = П/8 в выражение для f'(x):

f'(П/8) = -6sin(2(П/8)) - 2cos(2(П/8)) = -6sin(П/4) - 2cos(П/4) = -6(√2/2) - 2(√2/2) = -3√2 - √2 = -4√2

Теперь мы можем записать итоговое выражение для функции F(x):

F(x) = 3cos2x - sin2x + f'(П/8) = 3cos2x - sin2x - 4√2