Question

Pe и mf высоты треугольника mnp, mf пересекает pe в точке О . Какие из высказываний верные: 1)enp подобно fnm 2)mfp подобно pem 3)mnp подобно mop 4)meo подобно pfo

Answer 1

Верно высказывание 1) enp подобно fnm, потому что эти треугольники прямоугольные и имеют общий острый угол n
Верно высказывание 4) meo подобно pfo, потому что эти треугольники прямоугольные и имеют равные вертикальные углы eom и fop 

Answer 2

Для ответа на данный вопрос нам необходимо проанализировать данные высказывания и использовать свойства подобных треугольников.

1) Высказывание "enp подобно fnm" - это неверно. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные стороны. Однако, в данном случае углы enp и fnm не равны, так как треугольник mnp не равнобедренный. Таким образом, это высказывание неверно.

2) Высказывание "mfp подобно pem" - это также неверно. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные стороны. Однако, в данном случае углы mfp и pem не равны, так как треугольник mnp не равнобедренный. Таким образом, это высказывание неверно.

3) Высказывание "mnp подобно mop" - это верно. Треугольники mnp и mop имеют равные соответствующие углы и пропорциональные стороны. Углы mnp и mop равны, так как это вертикальные углы. Таким образом, это высказывание верно.

4) Высказывание "meo подобно pfo" - это также верно. Треугольники meo и pfo имеют равные соответствующие углы и пропорциональные стороны. Углы meo и pfo равны, так как это вертикальные углы. Таким образом, это высказывание верно.

Итак, верные высказывания: 3) mnp подобно mop и 4) meo подобно pfo.