Question

1.в равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 30 градусов. боковая сторона равна 54. найдите высоту, проведенную из вершины при основании к боковой стороне. 2.В равнобедренном треугольнике внешний угол, смежный с углом при основании, равен 123 градуса . Найдите угол треугольника, лежащий напротив основания.

Answer 1

1)
Пусть CA =CB =54 ; <C =30° ; AH ┴CB .
-------------------------
AH ==> ?
ΔAHC :
AH =AB/2 =54/2 =27 (как катет против угла величиной 30°).
2)
Пусть CA =CB ; <CAD  =123°  
-----------------
<C  ==>? 
<B = < A =180° - <CAD=180° - 123° =57° .
<C =180°  -2<A =180°  -2*57° =180°  -114° =66° .

<C =66° .

Answer 2

1. В данном задании мы имеем равнобедренный треугольник, в котором угол между боковыми сторонами равен 30 градусам, а длина боковой стороны равна 54 единицам. Нам нужно найти высоту, проведенную из вершины к основанию треугольника.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. По этой теореме отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно 2 раза радиусу описанной окружности, которая описывает данный треугольник.

Давайте обозначим высоту треугольника как h. Также обозначим половину основания треугольника (половина боковой стороны) как a. Тогда у нас есть следующая формула:

h = a * sin(30)

Поскольку сторона a равна половине стороны 54, мы можем записать:

a = 54 / 2 = 27

Тогда мы можем вычислить значение синуса 30 градусов:

sin(30) = 0.5

И, наконец, мы можем найти высоту треугольника:

h = 27 * 0.5 = 13.5

Таким образом, высота, проведенная из вершины к основанию равнобедренного треугольника, равна 13.5 единицам.

2. В данном задании нам дан равнобедренный треугольник, в котором внешний угол, смежный с углом при основании, равен 123 градусам. Мы должны найти угол треугольника, лежащий напротив основания.

В равнобедренном треугольнике смежные углы при основании равны. Поэтому, если внешний угол при основании равен 123 градусам, то каждый из смежных углов будет равен половине этого значения:

угол = 123 / 2 = 61.5

Таким образом, угол треугольника, лежащий напротив основания, равен 61.5 градусам.