Question

На окружности с центром О отмечены точки А,В и С так,что угол АОВ=122°. Найдите угол АСВ

Answer 1

L AOB - центральный угол. равен дуге, на которую опирается (дуга АВ)
L ACB - вписанный угол. равен половине дуги, на которую опирается
=>
L ACB=½L AOB
L ACB= ½•122°=61°
Ответ: 61°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами углов, образованных хордами и дугами на окружности.

Дано: \(\angle AOV = 122^\circ\), где \(O\) - центр окружности, \(A\), \(B\), \(C\) - точки на окружности.

Так как \(\angle AOV\) - это центральный угол, он равен углу, образованному хордой \(AB\), соединяющей точки \(A\) и \(B\), на окружности. Также, угол, образованный хордой, равен углу, образованному дугой, соответствующей этой хорде.

Таким образом, \(\angle AOV = \angle ACB\). Теперь у нас есть два угла в треугольнике \(ACB\): \(\angle AOV\) и \(\angle ACB\), и мы можем найти третий угол, \(\angle ASV\), используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

\[ \angle ACB + \angle ASV + \angle AOV = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 122^\circ + \angle ASV + 122^\circ = 180^\circ \]

Решим уравнение для \(\angle ASV\):

\[ \angle ASV = 180^\circ - 122^\circ - 122^\circ \]

\[ \angle ASV = 180^\circ - 244^\circ \]

\[ \angle ASV = -64^\circ \]

Таким образом, угол \(\angle ACB\) равен \(-64^\circ\). Однако, так как углы на окружности не могут быть отрицательными, скорее всего, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте корректные данные, если это необходимо.