Question

Основание равно.бедренного треугольника равно 18 см , а боковая сторона 15 см, наити радиусы вписанной и описаной окружности?

Answer 1

вписанный радиус

r=корень квадратный((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где p - полупериметр

p=(18+15+15)/2=24, r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=корень(20,25)=4,5

 

описанный радиус

R=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+b-c)*(a+c-b))=15*15*15/корень((15+15+18)*(15+15-18)*(18+15-15)*(18+15-15))=4050/корень(48*12*18*18)=4050/корень(186624)=4050/432=9,375

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с бедренным треугольником и его вписанной и описанной окружностями.

Дано:

Основание равнобедренного треугольника = 18 см Боковая сторона = 15 см

Решение:

Для начала, найдем высоту треугольника. Мы можем использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника:

h = sqrt(a^2 - (b/2)^2), где h - высота, a - основание, b - боковая сторона.

Подставляя значения, получаем:

h = sqrt(18^2 - (15/2)^2) = sqrt(324 - 112.5) = sqrt(211.5) ≈ 14.55 см.

Теперь, найдем радиус вписанной окружности. Мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности:

r = (a + b - c) / 2, где r - радиус вписанной окружности, a - основание, b - боковая сторона, c - гипотенуза.

Подставляя значения, получаем:

r = (18 + 15 - 15) / 2 = 9 см.

Наконец, найдем радиус описанной окружности. Мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности:

R = c / 2, где R - радиус описанной окружности, c - гипотенуза.

Подставляя значения, получаем:

R = 15 / 2 = 7.5 см.

Итак, радиус вписанной окружности равен 9 см, а радиус описанной окружности равен 7.5 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска, источники которых указаны в квадратных скобках.