Question

у прямоугольного треугольника один угол 60 градусов,гипотенуза и меньший катет равны18 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

В треугольнике напротив меншого угла лежит менший катет. Менший угол =90-60=30

Менший катет лежит напроти угла 30 и = х, значит гипотенуза =2х

х+2х=18

х=6 - катет

2х = 12 - гипотенуза

Answer 2

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за Х,а гипотенузу за 2Х. отсюда следует такое уравнение:

Х+2Х=18

3Х=18

Х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.

Answer 3

Пусть в прямоугольном треугольнике угол, равный 60 градусам, находится напротив гипотенузы. Обозначим гипотенузу через c, а меньший катет через a.

Используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

cos(60°) = a / c

Так как cos(60°) = 1/2, получаем:

1/2 = a / c

Отсюда можно выразить a:

a = c / 2

Также известно, что гипотенуза и меньший катет равны 18 см:

c = 18 см a = 18 см / 2 = 9 см

Таким образом, гипотенуза равна 18 см, а меньший катет равен 9 см.