Question

Вычислите: arctg 1 + arccos √3/2

Answer 1

pi/4 + pi/6 = 6pi + 4pi / 24 = 10pi/24 = 5pi/12

Answer 2

Для вычисления arctg 1 + arccos √3/2, нужно знать значения обратных тригонометрических функций для некоторых особых углов. Обратные тригонометрические функции возвращают угол, для которого заданное отношение сторон в прямоугольном треугольнике справедливо. Например, arctg 1 - это угол, для которого тангенс равен 1. Этот угол равен 45° или π/4 радиан. Аналогично, arccos √3/2 - это угол, для которого косинус равен √3/2. Этот угол равен 30° или π/6 радиан. Сложив эти два угла, получим arctg 1 + arccos √3/2 = 45° + 30° = 75° или π/4 + π/6 = 3π/12 + 2π/12 = 5π/12 радиан. Это и есть ответ на заданный вопрос. Для более подробного объяснения обратных тригонометрических функций и их значений для особых углов, вы можете посмотреть следующие источники: [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-simplification-calculator/?or=dym), [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/400091), [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-arctan-1-sqrt3).