Question

Запишите формулу Герона для вычисления площади треугольника по трём сторонам.

Answer 1

Sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где sqrt(x) - квадратный корень из х, p - полупериметр треугольника (0.5*(a+b+c)) и a,b,c - стороны треугольника.

Answer 2

Формула Герона используется для вычисления площади треугольника по длинам его трех сторон \( a \), \( b \) и \( c \). Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы длин всех сторон:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Эта формула основана на теореме Герона, которая гласит, что площадь треугольника равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность полупериметра и длин каждой из сторон треугольника.

Таким образом, для вычисления площади треугольника по трём сторонам \(a\), \(b\) и \(c\), вы можете использовать формулу Герона.