Question

Как определить расстояние от точки М до: а) окружности, лежащей с точкой М в одной плоскости; б) плоскости, в) сферы; д) угла лажащего с данной точкой в плоскости.

Answer 1

А) Т.к. кратчайшее расстояние это перпендикуляр, следовательно Расстояние м/у точкой и окружностью=(Расстояние м/у точкой и центром окружности)-(Радиус этой окружности)
Б) Расстояние м/у точкой и плоскостью=длина перпендикуляра от точки на саму плоскость
В) Аналогично А)
Д) До угла? Это как? 

Answer 2

Расстояние от точки M до окружности в одной плоскости

Для определения расстояния от точки M до окружности, лежащей в одной плоскости с точкой M, можно использовать формулу:

d = |r - r0|

где: - d - расстояние от точки M до окружности - r - радиус окружности - r0 - расстояние от центра окружности до точки M

Расстояние от точки M до плоскости

Для определения расстояния от точки M до плоскости можно использовать формулу:

d = |ax + by + cz + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

где: - d - расстояние от точки M до плоскости - a, b, c - коэффициенты плоскости - x, y, z - координаты точки M

Расстояние от точки M до сферы

Для определения расстояния от точки M до сферы можно использовать формулу:

d = |sqrt((x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2) - r|

где: - d - расстояние от точки M до сферы - x, y, z - координаты точки M - x0, y0, z0 - координаты центра сферы - r - радиус сферы

Расстояние от точки M до угла в плоскости

Для определения расстояния от точки M до угла, лежащего с данной точкой в плоскости, можно использовать геометрические методы, такие как построение перпендикуляра или использование тригонометрических функций.

Определение расстояния в данном случае будет зависеть от конкретной конфигурации угла и точки M. Если угол задан вершиной и двумя сторонами, можно использовать геометрические методы для определения расстояния до каждой стороны и выбрать наименьшее из них.

Если угол задан в виде векторов или координат точек, можно использовать векторные операции для определения расстояния, например, вычислить длину проекции вектора от точки M на плоскость угла.

Обратите внимание, что для каждой конкретной задачи требуется более подробное описание и уточнение условий. Представленные формулы и методы являются общими и могут быть модифицированы в зависимости от конкретной задачи.