Question

В треугольнике ABC AB > BC > AC. Найдите угол A, угол B, угол C, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусам, а другой 40 градусам

Answer 1

Против большей стороны лежит больший угол.
значит, <С > <B > <A
<C + <B + <A = 180
<C = 120,
<B = 40
<A = 180 - (120+40) = 20

Answer 2

Дано, что в треугольнике \(ABC\) сторона \(AB\) больше стороны \(BC\), которая, в свою очередь, больше стороны \(AC\). Также известно, что один из углов треугольника равен 120 градусам, а другой угол равен 40 градусам.

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть угол \(A\) - угол при вершине \(A\), угол \(B\) - угол при вершине \(B\) и угол \(C\) - угол при вершине \(C\).

Из условия известно, что \(A + B + C = 180^\circ\).

Также известно, что один из углов равен 120 градусам. Пусть это будет угол \(A\). Тогда \(A = 120^\circ\).

Другой угол, \(B\), равен 40 градусам.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, чтобы найти угол \(C\):

\[A + B + C = 180^\circ\]

\[120^\circ + 40^\circ + C = 180^\circ\]

\[160^\circ + C = 180^\circ\]

\[C = 180^\circ - 160^\circ\]

\[C = 20^\circ\]

Итак, у нас есть значения для всех трех углов треугольника \(ABC\):

\[A = 120^\circ\] \[B = 40^\circ\] \[C = 20^\circ\]