Question

Ребята! Помогите, пожалуйста! Нужен рисунок к задаче и само решение.В правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра BC, S-вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка SK.

Answer 1

========================= 

Answer 2

S бок = 3 * Ssbc= 3 * BC*SK/2 = 3 * AB*SK/2
SK=2*S бок/(3 *AB) = 2*168/(3 *7) = 16 - это ответ

Answer 3

Для решения задачи, нам понадобится найти высоту треугольника ABC, а затем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка SK.

1. Найдем высоту треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, высота будет проходить через вершину S и перпендикулярна основанию BC. Обозначим эту высоту через h.

2. Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна сумме площадей трех боковых граней. Так как треугольник ABC - прямоугольный, его площадь равна (1/2) * AB * h. По условию, площадь боковой поверхности равна 168, поэтому:

(1/2) * AB * h = 168

Подставляем известные значения:

(1/2) * 7 * h = 168

Упрощаем уравнение:

3.5 * h = 168

h = 168 / 3.5 = 48

Таким образом, высота треугольника ABC равна 48.

3. Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка SK. В прямоугольном треугольнике SBC, где SC является гипотенузой, а SK и BC - катетами, применяем теорему Пифагора:

SK^2 + BC^2 = SC^2

SK^2 + (2 * SK)^2 = 48^2

SK^2 + 4 * SK^2 = 2304

5 * SK^2 = 2304

SK^2 = 2304 / 5

SK^2 = 460.8

SK = √460.8

SK ≈ 21.47

Таким образом, длина отрезка SK примерно равна 21.47.