Question

Как изменится площадь параллелограмма, если каждую из его сторон уменьшить в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, недостаточно данных.

Объяснение: Если известны длины сторон, подойдёт формула площади через стороны и углы параллелограмма.

При равных углах между данными сторонами параллелограммы будут подобны. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. k=1/3, k²=1/9.

S1=a•b•sinα, S2=1/3a•¹/₃b•sinα ⇒

S1:S2=ab:¹/₉•ab=9 ( уменьшится в 9 раз)

Answer 2

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, то есть S = a · h, где a - длина стороны, h - длина высоты, опущенной на эту сторону. Если каждую из сторон параллелограмма уменьшить в 3 раза, то и высота, опущенная на эту сторону, уменьшится в 3 раза. Тогда новая площадь параллелограмма будет равна S' = (a/3) · (h/3) = (a · h)/9 = S/9, где S - исходная площадь параллелограмма. Значит, площадь параллелограмма уменьшится в 9 раз.площадь параллелограмма