Question

Прямоугольник разделен своими диагоналями на 4 треугольника.Площадь одного из них равна 27. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

27 * 4=108, треугольники будут равны по площади, но это не значит, что они все равны между собой, начерти прямоугольник, проведи диагонали, у тебя получится четыре треугольника, равных между собой попарно, площадь каждого из них будет равна половине произведения одной стороны, на 1/2 другой стороны прямоугольника 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства прямоугольника и треугольника. Давайте начнем с определения площади треугольника.

Площадь треугольника:

Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим эту формулу как S.

Таким образом, площадь одного из треугольников равна 27, и мы можем записать это как: S = 27.

Прямоугольник, разделенный диагоналями:

При разделении прямоугольника его диагоналями, образуются 4 треугольника, каждый из которых имеет одну общую сторону с прямоугольником. Мы можем представить прямоугольник как два треугольника, объединенных общей стороной.

Пусть одна из диагоналей прямоугольника будет основанием для двух треугольников, а другая диагональ будет высотой. Таким образом, у каждого треугольника будет одинаковая площадь.

Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. Обозначим эту формулу как S_rect.

Так как прямоугольник разделен на 4 треугольника, каждый из которых имеет одинаковую площадь, то площадь прямоугольника равна сумме площадей всех 4 треугольников.

Площадь одного из треугольников равна 27, поэтому площадь всех 4 треугольников равна 4 * 27 = 108.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 108.

S_rect = 108.

Площадь прямоугольника равна 108.