Question

Биссектриса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону BC на отрезки длиной 2 см и 6 см.Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

1)AK биссектриса угла А

2)АД=ВС=6+2=8см

3)угол КАД=углуКАВ=45 градусов 

4)сторона ВС паралельна строне АД следов. уголАКВ=углуКАД=45 из этого след. сто треуг ВАК равнобедр. и АВ=ВК=2см

5)периметр равен 8+8+2+2=20 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла прямоугольника.

Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на два отрезка, длины которых обозначим как x и y. По условию задачи, x = 2 см и y = 6 см.

Так как биссектриса угла А делит угол на два равных угла, то у нас получается два прямоугольных треугольника: ABD и ACD. В этих треугольниках у нас есть две биссектрисы угла А, которые являются высотами треугольников.

Мы знаем, что биссектриса угла А в прямоугольнике делит его диагональ на два отрезка, длина которых равна половине длины диагонали. То есть, диагональ AC равна 2x = 4 см, а диагональ AD равна 2y = 12 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для наших прямоугольных треугольников:

AB^2 + BD^2 = AD^2 AC^2 + CD^2 = AD^2

Заметим, что BD = CD, так как эти отрезки являются проекциями биссектрисы угла А на стороны прямоугольника. Таким образом, можно записать:

AB^2 + BD^2 = AC^2 + CD^2

Теперь подставим значения, которые мы знаем:

AB^2 + (2 см)^2 = (4 см)^2 + (6 см)^2

AB^2 + 4 см^2 = 16 см^2 + 36 см^2

AB^2 = 52 см^2 - 4 см^2

AB^2 = 48 см^2

AB = √48 см

AB = 4√3 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника ABCD:

Периметр = 2(AB + BC)

Периметр = 2(4√3 см + 2 см + 6 см)

Периметр = 2(4√3 см + 8 см)

Периметр = 8√3 см + 16 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 8√3 см + 16 см.

Answer 3

Периметр прямоугольника можно найти, зная длины его сторон. Для этого нужно сложить длины всех его сторон.

Дано, что биссектриса угла А разбивает сторону BC на отрезки длиной 2 см и 6 см. Пусть точка деления BC на отрезки находится в точке M, а точка пересечения биссектрисы с стороной AD находится в точке N.

Так как биссектриса делит сторону BC на два отрезка, то BM = 2 см и MC = 6 см. Также известно, что AN = ND, так как точка N находится на биссектрисе угла А.

Теперь можно найти длины оставшихся сторон прямоугольника. Так как AN = ND, то AD = 2 * AN = 2 * ND. Также, так как BM = MC, то BC = 2 * BM = 2 * MC.

Таким образом, длины сторон прямоугольника будут следующими: AB = AD = 2 * AN BC = 2 * BM CD = BC = 2 * MC DA = AD = 2 * AN

Теперь можно найти периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон: Периметр = AB + BC + CD + DA = 2 * AN + 2 * BM + 2 * MC + 2 * AN = 2 * (AN + BM + MC + AN) = 2 * (2 * AN + BM + MC)

Таким образом, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин отрезков AN, BM и MC.